alguém sabe a resposta ??
Soluções para a tarefa
Perceba que o triângulo ADH é um triângulo retângulo, então a soma de seus ângulos é igual a 180°. Com isso, fica:
30 + (50 + x) + 90 = 180
50 + x = 60
x = 60 - 50
x = 10°
Resposta: 10° (Letra D)
Resposta:
10° (Letra D)
Explicação passo-a-passo:
A soma dos ângulos internos de todo triângulo é igual a 180°.
Tendo isso em mente, o Triângulo ABS nos fornece dois ângulos: 30° e 50°. Sabendo que a soma interna dos três ângulos sempre será 180°, temos a seguinte situação, em que "z" representa o ângulo do vértice S:
30° + 50° + z = 180°
80° + z = 180°
z = 180° - 80°
z = 100°
Sabendo do valor do ângulo no vértice S, podemos achar o ângulo suplementar deste. Explicando melhor: No triângulo ABS, o vértice S possui valor 100°, como descoberto anteriormente.
Por esse vértice estar em uma reta, e toda reta tem abertura de 180°, podemos assumir que o valor de "z" somado ao valor do seu suplemento será 180°. Chamando seu suplemento de "y", teremos:
100° + y = 180°
y = 180° - 100°
y = 80°
Agora, no Triangulo ASH sabemos o valor de um de seus ângulos, 80°.
No enunciado do exercício, é mencionado que a reta AH é altura do triângulo. Alturas sempre tocam perpendicularmente a reta oposta ao vértice, portanto sabemos que no vértice H teremos 90° sendo formado.
Usando o princípio de que a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será igual a 180°, podemos encontrar o valor de "x".
80° + 90° + x = 180°
170° + x = 180°
x = 180° - 170°
x = 10°