Matemática, perguntado por anajussiani, 1 ano atrás

alguém sabe a resolução? o

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por GabrielXYZ2
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0 < x < 90º ( primeiro quadrante) x e y positivos | sen x e cos x positivos;

---> Relações do enunciado;

A = sec x + tg x

A = 1 / cos x + sen x / cos x

B = sec x - tg x

B =  1 / cos x - sen x / cos x

01 )  x = 180/3

       x = 60º

B = 1 / cos 60 - sen 60 / cos 60

B = 1 / 1 / 2 - √3/2 / 1

B =  2 - √3/2

B = 4 - √3  / 2

B é um valor positivo portanto está correto.

(02)  A . B = 1

      (1 / cos x + sen x / cos x).(1 / cos x - sen x / cos x) = 1

                    (senx + 1 / cos x).( 1 - sen x / cos x) = 1

                     (1 + senx).(1 - senx ) / cos x ² = 1

                      1 - senx + senx - senx² / cos x² = 1

                      1 - sen x ² / cos x ² = 1  

                      1 - sen x² = cos x ²

                       1 = sen² x + cos² x

                         Está correto

04)  1 / cos x + sen x / cos x / 1 / cos x - sen x / cos x = sec² x + tg ² x

     

         1 + sen x  / cos x / 1 - sen x / cos x = sec ² x + tg² x

              ( 1 + sen x / cos x ) / ( 1 - sen x / cos x )

              ( 1 + sen x / cos x ) . ( cos x / 1 - sen x )

              ( 1 + sen x ) . ( cos x ) / ( 1 - sen x ) . ( cos x )

              cos x + sen x . cos x / cos x - sen x . cos x =  ( 1 / cos x )² + (sen x / cos x )²

              Está incorreta, A / B não satisfaz a relação sec ² x + tg² x

(08)  

               1 + senx  / cos x +  1 - sen x / cos x = 2 / sen x

             1 + sen x + (1-sen x) / cos x = 2 / sen x

               1 + sen x + 1 - sen x / cos x = 2 / sen x

               2 / cos x = 2 / sen x

                   está incorreta, pois A + B = 2 / cos x

16)  180/6 = 30º

         B =  1 / cos x - sen x / cos x

         B = 1 / cos 30 - sen 30 / cos 30

         B = 1 / √3/2 - 1 /2 / √3/2

         B  = 1 - 1 / 2 / √3/2

         B = 2 - 1  / 2 / √3/2

         B = 1 /2 / √3/2

         B = 1/2 . 2/√3

         B = 2 / 2√3

         B = 2 .√3 / 2√3.√3

         B = 2 . √3 / 2√9

         B = 2 √3 / 2.3

         B = 2√3/ 6

         B = √3/3

 Essa está incorreta pois o valor de B deu negativo;

Somatório das corretas = 1 + 2 = 3

             

         

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