alguém sabe a resolução? o
Soluções para a tarefa
0 < x < 90º ( primeiro quadrante) x e y positivos | sen x e cos x positivos;
---> Relações do enunciado;
A = sec x + tg x
A = 1 / cos x + sen x / cos x
B = sec x - tg x
B = 1 / cos x - sen x / cos x
01 ) x = 180/3
x = 60º
B = 1 / cos 60 - sen 60 / cos 60
B = 1 / 1 / 2 - √3/2 / 1
B = 2 - √3/2
B = 4 - √3 / 2
B é um valor positivo portanto está correto.
(02) A . B = 1
(1 / cos x + sen x / cos x).(1 / cos x - sen x / cos x) = 1
(senx + 1 / cos x).( 1 - sen x / cos x) = 1
(1 + senx).(1 - senx ) / cos x ² = 1
1 - senx + senx - senx² / cos x² = 1
1 - sen x ² / cos x ² = 1
1 - sen x² = cos x ²
1 = sen² x + cos² x
Está correto
04) 1 / cos x + sen x / cos x / 1 / cos x - sen x / cos x = sec² x + tg ² x
1 + sen x / cos x / 1 - sen x / cos x = sec ² x + tg² x
( 1 + sen x / cos x ) / ( 1 - sen x / cos x )
( 1 + sen x / cos x ) . ( cos x / 1 - sen x )
( 1 + sen x ) . ( cos x ) / ( 1 - sen x ) . ( cos x )
cos x + sen x . cos x / cos x - sen x . cos x = ( 1 / cos x )² + (sen x / cos x )²
Está incorreta, A / B não satisfaz a relação sec ² x + tg² x
(08)
1 + senx / cos x + 1 - sen x / cos x = 2 / sen x
1 + sen x + (1-sen x) / cos x = 2 / sen x
1 + sen x + 1 - sen x / cos x = 2 / sen x
2 / cos x = 2 / sen x
está incorreta, pois A + B = 2 / cos x
16) 180/6 = 30º
B = 1 / cos x - sen x / cos x
B = 1 / cos 30 - sen 30 / cos 30
B = 1 / √3/2 - 1 /2 / √3/2
B = 1 - 1 / 2 / √3/2
B = 2 - 1 / 2 / √3/2
B = 1 /2 / √3/2
B = 1/2 . 2/√3
B = 2 / 2√3
B = 2 .√3 / 2√3.√3
B = 2 . √3 / 2√9
B = 2 √3 / 2.3
B = 2√3/ 6
B = √3/3
Essa está incorreta pois o valor de B deu negativo;
Somatório das corretas = 1 + 2 = 3