Question

Alguém sabe a questão número 6 (por favor me ajudem)?

Answer 1

$( \sqrt{(-3)^2} - \dfrac{1}{0,444...})^ -^\frac{3}{2} * \dfrac{3}{ \sqrt[4]{2^6} }$

Primeiro transformar a dizima periódica 0,444... em  fração:


0,444 ... =$\dfrac{4}{9}$


Substitui na formula:


$( \sqrt{(-3)^2} - \dfrac{1}{ \frac{4}{9} })^ -^\frac{3}{2} * \dfrac{3}{ \sqrt[4]{2^6} } \\ \\ \\ ( \sqrt{9} - \dfrac{1}{ \frac{4}{9} })^ -^\frac{3}{2} * \dfrac{3}{ \sqrt[4]{2^6} }$

A fração que esta dividindo (4/9) passa multiplicando e invertida:  9/4

$( \sqrt{9} - 1 * \dfrac{9}{4}\ )^ -^\frac{3}{2} * \dfrac{3}{ \sqrt[4]{64} } \\ \\ \\ (3 - \dfrac{9}{4}\ )^ -^\frac{3}{2} * \dfrac{3}{ 2\sqrt{2} } \\ \\ \\ (\dfrac{3}{4}\ )^ -^\frac{3}{2} * \dfrac{3 \sqrt{2}}{4 } \\ \\ \\ \dfrac{8 \sqrt{3}}{4} * \dfrac{3 \sqrt{2}}{4 } \\ \\ \\ => \dfrac{2 \sqrt{6} }{3}$



Resposta letra b) $\dfrac{2 \sqrt{6} }{3}$