Question

Alguém sabe?
4) Para que valores de p os pontos (2, 6), (-3, -2) e (p, 6) estão alinhados?
a) p = 1 b) p = -1 c) p = 2 d) p = -2 e) p = 3

Answer 1

Primeiro criamos a seguinte matriz "M" com estes pontos:

$M=\left[\begin{array}{ccc}2&6&1\\-3&-2&1\\p&6&1\end{array}\right]$

Agora encontramos o determinante da matriz acima:

$D=[(2.(-2).1)+(6.1.p)+(1.(-3).6)]-[(1.(-2).p)+(6.(-3).1)+(2.1.6)]$

$D=[-4+6p-18]-[-2p-18+12]$

$D=-4+6p-18+2p+18-12$

$D=8p-16$

Para que os três pontos estejam alinhados, este determinante tem que ser igual a 0, então:

$8p-16=0$

$8p=16$

$p=\frac{16}{8}$

$p=2$