Question

alguém responda por favor...

1. calcule as equações do 2 grau incompletas.

a.x^2-27=0
b.27x^2-3x=0
c.16x^2-32x=0
d. 25x^2+100=0

2. Encontre o valor do discriminante:

a.x^2-x-20=0
b.4x^2-8x+6=0

3. coloque V para verdadeiro ou F para falso cada equação do 2 grau.

x^2-17x+16=0, para a raiz dessa equação os números, -4, -1, 0, 2.

Answer 1

1. calcule as equações do 2 grau incompletas.

a) x²-27=0
     x²= 27
     x= +-√27
     x= +-√3².3 
     x= +-3√3

x¹= 3√3

x²= -3√3

Resposta → S= {-3√3, 3√3} 
    

b) 27x²-3x=0
   3x(9x-1)= 0

x¹= 0

x²= 1/9   

Resposta → S= {0, 1/9} 

c) 16x²-32x=0
    16x(x-2)= 0

x¹= 0

x²= 2

Resposta → S= {0, 2} 


d) 25x²+100=0
    x²= -100/25
    x²= -4
    x= +-√-4  → Paramos por aqui pelo fato do radicalizando ser negativo, o conjunto solução será vazio.
    
Resposta → S= ∅


2. Encontre o valor do discriminante:

a) x²-x-20=0
Discriminante ⇒ Δ= b²-4.a.c
                           Δ= (-1)²-4.1.(-20)
                           Δ= 1+80
                           Δ= 81 → Resposta.

b) 4x²-8x+6=0
Discriminante ⇒ Δ= b²-4.a.c
                           Δ= (-8)²-4.4.6
                           Δ= 64-96
                           Δ= -32 → Resposta.


3. coloque V para verdadeiro ou F para falso cada equação do 2 grau.

x²-17x+16=0, para a raiz dessa equação os números, -4, -1, 0, 2. 

Vamos resolver a equação do segundo grau:

Δ= 289-64
Δ= 225

x= 17+-15/2

x¹= 17+15/2 ⇒ x¹= 32/2= 16

x²= 17-15/2 ⇒ x²= 2/2= 1

Resposta → S= {16, 1} 

Vamos verificar as raízes citadas na questão pra determinar se é falso ou verdadeiro, veja:

Observação: Todos serão falsos!

Quando x for -4:
x²-17x+16=0 ⇒ (-4)²-17(-4)+16= 0
                           16+68+16= 0
                            100= 0 → Falso.
                

Quando x for -1:
x²-17x+16=0 ⇒ (-1)²-17(-1)+16= 0
                            1+17+16= 0
                              34= 0 → Falso.

Quando x for -0:
x²-17x+16=0 ⇒ 0²-17(0)+16= 0
                         0-0+16= 0
                              16= 0 → Falso.

Quando x for -2: 
x²-17x+16=0 ⇒ (-2)²-17(-2)+16= 0
                          4+34+16= 0
                            38+16= 0
                            54= 0 → Falso.

Espero ter ajudado e bons estudos!