Matemática, perguntado por joaovicto535, 1 ano atrás

*ALGUÉM RESPONDA ISSO POR FAVOR!!! travei nessa questão faz um bom tempo

Convenciona-se que o tamanho dos televisores, de tela plana e regular, é medido pelo comprimento da diagonal da tela, expresso em polegadas, defini-se a proporção dessa tela como sendo o quociente do lado menos pelo lado maior. Suponha que Eurico e Janete tenham televisores de proporção 3/4. Sabendo que o televidor de Janete é 5 polegadas maior que de Eurico, em quantas polegadas o lado maior da tela do televisor de Janete supera o de Eurico?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por wellyngton200
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se a proporçao entre o menor e o maior lado da tv é de  3/4 entao o lado menor mede 3 e o maior mede 4

o comprimento da diagonal (tv) de Eurico pode ser calculado  pelo teorema de pitagoras  

d^2 = 3^2 + 4^2

d^2 = 25

d = 5

A outra tv é 5 polegadas a mais entao a diagonal da outra tv é 10.

obs:  

10^2= 6^2+ 8^2

100 = 36 + 64

proporçao

6/8 = 3/4 ok

entao o lado maior da outra tv é 8 e portanto 4 a mais que o lado maior da tv de Eurico.

letra c )

obs : ha varios valores que satisfazem uma diferença de 5 na diagonal  e 4 nos lados maior da tv e  3 no menor.

exemplo

15^2 = 12^2 + 9^2

10^2= 8^2 +6^2

5^2 = 4^2 + 3^2

temos

9/12 =  3/4   e 6/8 = 3/4

15 - 10 = 10 - 5  = 5

12-8= 8 - 4 = 4

9-6 =6-3 =3

a diferença continua sendo 5 na diagonal, 4 no lado maior e 3 no lado menor.

porque isso ocorre?

para que a razao seja 3/4 outras medidas devem ser fracoes equivalentes

ex;

6/8 ou 9/12 ou 12/16 ou 15/20 ...

entao as medidas devem ser multiplicadas por um mesmo numero para ser fraçao equivalente.

O resultado acima é consequencia do seguinte teorema:

Se ( a, b, c)  sao termos pitagoricos , isto é , satisfaz o teorema de pitagoras

a^2 = b^2 + c^2

entao ( ka , kb , kc)  tambem sao termos pitagoricos

(ka)^2 = (kb)^2 + ( kc)^2

portanto a diferença sempre sera constante. pois a fraçao 3/4 multiplicada por uma mesma constante os lados tamben serao pois ela representa os lados da tv.


A resposta da questao e 4

letra c)


.


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