Question

Alguém resolve rápido aí pra mim?

Answer 1

Sendo AB = 2r, e chamando de "X" o valor do segmento AC (o que se pede), temos:

(2r)² = X.(r + X)
4r² = X.r + X² 
X² + r.X - 4r² = 0

Temos uma equação do 2º grau
a=1
b=r
C=-4r²

Δ = r² -4.1.(-4r²) = r² + 16r² = 17r²
X = ( -b +- √17r² ) / 2.1   (vamos usar só a raíz positiva), então

X = ( - b + r√17 ) / 2
X = ( -r + r√17 ) 2

Resposta: O segmento AC é  ( -r + r√17 ) 2 

Observe que AC depende do valor de r (raio), ou seja, para cada r teremos uma medida do segmento AC

Espero ter ajudado !