Question

ALGUÉM RESOLVE PRA MIM POR FAVOR???

Answer 1

Sistema:

$\begin{cases} { 64 }^{ x }\cdot { 4 }^{ y }=1024 \\ \frac { 81 }{ { 3 }^{ x+y } } =3 \end{cases}$

Na primeira equação:

${ 64 }^{ x }\cdot { 4 }^{ y }=1024\\ ({ 4 }^{ 3 })^{ x }\cdot { 4 }^{ y }={ 4 }^{ 5 }\\ { 4 }^{ 3x }\cdot { 4 }^{ y }={ 4 }^{ 5 }\\ { 4 }^{ 3x+y }={ 4 }^{ 5 }$

Então:

$3x+y=5$

Na segunda equação:

$\frac { 81 }{ { 3 }^{ x+y } } =3$

$\frac { 81 }{ { 3 }^{ x+y } } =3 81=3\cdot { 3 }^{ x+y }$

${ 3 }^{ 4 }={ 3 }^{ 1+x+y }$

Entao:

$4=1+x+y\\ x+y=3$

Novo sistema:

$\begin{cases} 3x+y=5 \\ x+y=3 \end{cases}$

Fazendo a primeira equação menos a segunda:

$3x+y-(x+y)=5-3\\ 3x+y-x-y=2\\ 2x=2\\ x=1$

Substituindo x=1 na segunda:

$1+y=3\\ y=3-1\\ y=2$

Solução:

x=1, y=2

Answer 2

$64^{x} * 4^{y} = 1024\\ 2^{6x + 2y} = 2^{10}\\ \\ 3x + y = 5\\\\ \\ \frac{81}{3^{x + y}} = 3 \\ 3^{4 -(x +y)} = 3 \\ \\ 3 = x + y \\ \\ \left \{ {{3x + y = 5} \atop {x + y = 3}} \right.$

y = 3 - x

3x -x = 5 -3

x = 2/2

x = 1

y = 2