Question

alguém resolve essa questão de área do losango?

Answer 1

Boa noite!

Como a questão disse, as raízes da equação são as diagonais do losango. Sabemos que a fórmula da área do losango é a diagonal maior (D) vezes a menor (d) sobre dois:

A = D.d/2 

Então, existem duas principais maneiras de solucionar a questão. Podemos calcular as raízes e depois multiplicá-las na fórmula ou podemos encontrar o produto das raízes direto por meio da fórmula que nos diz. Nós encontraremos o produto das raízes porque a fórmula da área utiliza o produto das diagonais e, como dito na questão, as raízes são as diagonais.

P = c/a tal que ax² + bx + c = 0



x² - 36 + 308 = 0 
a = 1
b = -36
c = 308

P = c/a
P = 308/1
P = 308

Já que o produto das raízes é D.d, vamos aplicar na fórmula:

A = D.d/2
A = 308/2
A = 154

Portanto, a área é 154 cm².

Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES