Question

Alguém resolve essa expressão por favor. Com o cálculo

Answer 1

Explicação passo a passo:

$\sqrt{\frac{18x^{2}}{\sqrt[3]{8x^{6}}}}$

Vamos fatorar a expressão da raiz cúbica.

    $8=2^{3}$

    $x^{6}=x^{3}.x^{3}$

Substitua

    $\sqrt{\frac{18x^{2}}{\sqrt[3]{8x^{6}}}}=\sqrt{\frac{18x^{2}}{\sqrt[3]{2^{3}.x^{3}.x^{3}}}}$

Simplifique os expoentes "3" das potências com o índice 3 do radical, retirando as bases do radical

    $\sqrt{\frac{18x^{2}}{\sqrt[3]{2^{3}.x^{3}.x^{3}}}}=\sqrt{\frac{18x^{2}}{2.x.x}}=\sqrt{\frac{18x^{2}}{2x^{2}}}$

Divida 18 por 2 e x² por x²

    $\sqrt{\frac{18x^{2}}{2x^{2}}}=\sqrt{\frac{18}{2}}.\sqrt{\frac{x^{2}}{x^{2}}}=\sqrt{9}.\sqrt{x^{2-2}}=\sqrt{9}.\sqrt{x^{0}}=\sqrt{9}.\sqrt{1}=3.1=3$

Resposta:  3