Question

Alguém que saiba resolver ? ⤵️⤵️⤵️⤵️⤵️ ❓


Uma particularidade dos limites de funções é a unicidade, ou seja, quando o limite de uma função, em determinado ponto existe, então esse limite é único, havendo um único valor real para o qual limit as x rightwards arrow a of f open parentheses x close parentheses equals L .


Nesse contexto, analise a função cuja lei de formação é indicada por:


f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 5 comma space space s e space x greater or equal than 3 end cell row cell 4 minus 5 x comma space space s e space x less than 3 end cell end table close




Em relação à função apresentada, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:


I. limit as x rightwards arrow 3 of equals there does not exist


PORQUE


II.limit as x rightwards arrow 3 to the power of minus of f open parentheses x close parentheses equals negative 11 space e space stack lim space f open parentheses x close parentheses with x rightwards arrow 3 to the power of plus below equals 1


A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:



Escolha uma:

a.

A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.


b.

As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.


c.

As asserções I e II são proposições falsas.


d.

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.


e.

A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.



Qual alternativa correta?

Answer 1

Resposta:

As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.

Explicação passo-a-passo:

Corrigido pelo AVA.

Answer 2

Analisando os limites laterais, concluímos que, as duas afirmações são verdadeiras e que a II justifica a I, alternativa B.

Limites laterais

Observe que, para valores menores do que 3 a lei de formação da função é dada por 4 - 5x, portanto, para calcular o limite lateral à esquerda substituímos x = 3 nessa expressão:

$\lim_{x \rightarrow 3^-} f(x) = 4 - 5*3 = 4 - 15 = -11$

Para valores maiores do que 3, temos que a função é descrita pela expressão por 2x - 5, portanto, podemos afirmar que, o limite lateral à direita de f(x) é 1. De fato:

$lim_{x \rightarrow 3^+} f(x) = 2*3-5 = 6 - 5 = 1$

O limite de uma função em um determinado valor é único, portanto, se o limite existir, os limites laterais serão iguais. Como obtemos valores distintos, podemos concluir que, o limite de f(x) quando x se aproxima de 3 não existe, ou seja, diverge.

Outra forma de verificar essas afirmações é utilizando o gráfico da função f(x), o qual está em anexo.

Para mais informações sobre limites, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/44397949

#SPJ5