Question

Alguém que saiba cálculo 1, me ajudem, por favor!!

Answer 1

O que é o módulo? Módulo é quando vemos o tamanho de algo e não existe tamanho negativo, portanto, o módulo é SEMPRE positivo. (Obs: mais ou menos isso)
| f(x) | = f(x), se x ≥ 0
          = -f(x), se x<0
Logo:
| x - 1 | = x - 1 ou | x - 1 | = - ( x - 1 ) = - x + 1

$\lim_{x \to \ 1 } \frac{|x-1|}{x-1}$ = ?
Se x ≥ 0
$\lim_{x \to \ 1 } \frac{|x-1|}{x-1}$
$\lim_{x \to \ 1 } \frac{x-1}{x-1}$
$\lim_{x \to \ 1 } \frac{1}{1}$ = 1
Se x < 0 
$\lim_{x \to \1} \frac{-(x-1)}{x-1}$
$\lim_{x \to \1} \frac{-1}{1}$ = -1 

$\lim_{x \to \ 1 } \frac{|x-1|}{x-1}$ = Não existe

Com isso podemos concluir que o limite não existe.