Question

ALGUÉM QUE ME AJUDEEE

Como determinar o valor exato do comprimento da diagonal de um quadrado com:

a)24 dm de perímetro​

b)144 cm² de área ​

Answer 1

Resposta:

a) Diagonal = 6√2 dm

b) Diagonal = 72√2 dm

Explicação passo-a-passo:

a)

Perímetro do quadrado = 4L = 24dm. ⇒ L = 24/4 = 6dm

Considerando o triângulo retângulo obtido com essa diagonal, podemos utilizar o teorema de Pitágoras, onde:

Catetos = 6dm cada

Hipotenusa = diagonal = x

x² = 6² + 6²

x² = 36 + 36

x² = 72

x = √72 = √2.2.2.3.3 = √2².2.3² = 2.3.√2

x = 6√2 dm ⇒ diagonal

b)

Área do quadrado = L.L = 2L = 144cm² ⇒ L = 144/2 = 72 cm

Da mesma forma calculemos a hipotenusa desse triângulo

x² = 72² . 72²

x² = 5184 + 5184

x² = 10368

x = √10368 = √9².8².2 = 9.8.√2

x = 72√2 cm ⇒ diagonal