Question

Alguem que manja de funções por favor me ajudem ( NÃO RESPONDAM NADA QUE NÃO TENHA A VER COM A RESPOSTA)
Determine a lei da funçãodo 2º grau (y = ax2+ bx + c)representada pelo seu gráfico a seguir

Answer 1

$\sf o~gr\acute afico~passa~pelos~pontos~A(-2,0), B(-1,0)~e~C(0,4)$

$\sf f(0)=a\cdot(0)^2+b\cdot(0)+c\implies c=4\\\sf f(-2)=a\cdot(-2)^2+b\cdot(-2)+4\\\sf 4a-2b+4=0\\\sf 4a-2b=-4\div2\\\sf 2a-b=-2\\\sf f(-1)=a\cdot(-1)^2+b\cdot(-1)+4\\\sf a-b+4=0\\\sf a-b=-4$

$\begin{cases}\sf2a-b=-2\\\sf a-b=-4\cdot(-1)\end{cases}\\+\underline{\begin{cases}\sf2a-\backslash\!\!\!b=-2\\\sf-a+\backslash\!\!\!b=4\end{cases}}$

$\sf a=2\\\sf a-b=-4\\\sf 2-b=-4\\\sf -b=-4-2\\\sf -b=-6\cdot(-1)\\\sf b=6\\\sf f(x)=ax^2+bx+c\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf f(x)=2x^2+6x+4}}}}$