Alguém que entenda MUITO de matemática pode me responder isso?
f(x)=g(x)
x^n=ax
Existem valores de "a" e "n" em que essa igualdade seja verdadeira para n>1? Dê um exemplo.
TMattos:
Existe alguma informação quanto aos valores de x?
O domínio das funções é o domínio dos reais
Soluções para a tarefa
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1
fazendo n= 2 e a =2
f(x)=x² e g(x)=2x
x²=2x
x²-2x=0
x*(x-2)=0
x=0 e x=2 são soluções...
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Observe:
Agora se fosse f(x)=g(x) ==> n^x=ax (n e a constantes), teríamos uma equação transcendental , que eu acho que é o que você queria abordar, este tipo de equação não possui solução algébrica, teríamos que usar um método numérico, dois gráficos , f(x) e g(x) e retirar o resultado diretamente de suas intersecções...
Obrigado Nepier ^^
Mas neste caso, Nepier, há duas soluções para n=2 e a=2, mas isso não implica que para quaisquer valores de x x^2=2x, que acredito tenha sido a pergunta. Concordas?
Sim, era essa a pergunta. Não formulei direito.
Sendo assim , dei um contraexemplo , podemos afirmar que a igualdade não pode ser estabelecida para qualquer valor...
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Resposta:
f(x)=x2 e g(x)=2x
x2=2x
x2=2x=0
x*(x-2)=0
x=0 e x=2
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