Question

alguém q sabia fazer isto ? ​

Answer 1

Olá, vamos lá.

No geral, para resolver um logaritmo utiliza-se do seguinte passo:

$log_bA = x$

Podemos reescrever desse jeito:

$b^x=A$

Só para proatividade, lê-se: "logue de A nase base b"

O objetivo, na maioria da vezes, é encontrar o valor de " x ", inclusive no seus exercícios.

Vamos para os exercícios:

g) $log_3(\dfrac{1}{243})=x$

Usando o que foi dito, podemos reescrever como:

$3^x=\dfrac{1}{243}$

Você precisa lembrar de uma propriedade de potência que diz:

$a^{-x}=\frac{1}{a^x}$

Portanto temos que:

$\dfrac{1}{243}=243^{-1}$

Vale dizer que um número elevado a 1 é ele mesmo, ou seja, seu valor não se altera.

Voltando na inicial:

$3^x=\dfrac{1}{243}$

$3^x=243^{-1}$

Agora você também precisa lembrar que 243 é um potenciação de 3, então vamos fatorá-lo:

$\begin{array}{r|l}243&3\\81&3\\27&3\\9&3\\3&3\\1\end{array}$

Podemos falar etão que:

$243=3^{5}$

Substituindo lá:

$3^x=243^{-1}$

$3^x=(3^{5})^{-1}$

$3^x=3^{-5}$

Essa igualdade só é verdade se x = -5

h) $log_2_4_3243=x$

$243^x=243^1$

Essa igualdade só pode ser verdade se x = 1

Exercícios solucionados, espero que tenha compreendido.

Bons estudos.