Question

Alguem q possa me ajudar?

Answer 1

Resolução

1)

a)

{ x + y = 4

{ 3x + y = 28

Para esse sistema, isolaremos y na primeira equação.

x + y = 4

y = 4 - x

Agora, vamos substituir y na segunda equação e encontrar o valor numérico de x

3x + y = 28

3x + (4 - x) = 28

3x + 4 - x = 28

2x = 28 - 4

2x = 24

x = 24/2

x = 12

Agora, vamos obter o valor numérico de y substituindo o valor encontrado de x

x + y = 4

12 + y = 4

y = 4 - 12

y = - 8

A solução desse sistema é S = { (12 ; - 8) }

b)

{ 4x + y = 0

{ x + 5y = - 19

Para esse sistema, isolaremos y na primeira equação.

4x + y = 0

y = - 4x

Agora, vamos substituir y na segunda equação e encontrar o valor numérico de x

x + 5y = - 19

x + 5( - 4x) = - 19

x - 20x = - 19

- 19x = - 19 ( - 1)

19x = 19

x = 19 / 19

x = 1

Agora, vamos obter o valor numérico de y substituindo o valor de x

4x + y = 0

4 (1) + y = 0

4 + y = 0

y = - 4

A solução desse sistema é S = { ( 1 ; - 4 ) }

c)

{ - 2x - 3y = - 9

{ x + 4y = 12

Para esse sistema, vamos isolar o x na segunda equação.

x = 12 - 4y

Agora, vamos substituir x na primeira equação e encontrar o valor numérico

de y

- 2x - 3y = - 9

- 2( 12 - 4y) - 3y = - 9

- 24 + 8y - 3y = - 9

5y = - 9 + 24

5y = 15

y = 15/5

y = 3

Então, vamos obter o valor numérico de x substituindo y na segunda equação.

x + 4y = 12

x + 4(3) = 12

x + 12 = 12

x = 12 - 12

x = 0

A solução desse sistema é S = { ( 3 ; 0) }

d)

{ - 6x + 2y = 8

{ 9x - y = 8

Para esse sistema, vamos isolar o y na segunda equação.

9x - y = 8

- y = 8 - 9x ( -1) multiplique-se por - 1 para a incógnita ficar positiva

y = - 8 + 9x

Vamos substituir y na primeira equação para encontrarmos o valor numérico de x

- 6x + 2y = 8

- 6x + 2( - 8 + 9x) = 8

- 6x - 16 + 18x = 8

12x = 8 + 16

12x = 24

x = 24/12

x = 2

Então, vamos obter o valor numérico de y substituindo x na primeira equação.

- 6x + 2y = 8

- 6(2) + 2y = 8

- 12 + 2y = 8

2y = 8 + 12

2y = 20

y = 20/2

y = 10

A solução desse sistema é S = { ( 2 ; 10 ) }

Bons estudos.

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Lembrete:

Resolução

Método da substituição

Passo 1

O primeiro passo consiste em escolher uma das equações (a mais fácil) e isolar uma das incógnitas.

Passo 2

No segundo passo, basta substituir, na equação não escolhida, a incógnita isolada no primeiro passo.

Passo 3

O terceiro passo, consiste em substituir o valor encontrado no segundo passo em qualquer uma das equações.