Question

alguém puder me ajudar agradeço de + obrigado e tenham uma boa tarde ​

Answer 1

Primeiro, vamos definir cada coisa:

A ∪ B = União entre A e B, ou seja, todos os termos que pertencem ou a A ou a B.

A ∩ B = Interseção entre A e B, ou seja, todos os termos que pertencem ao mesmo tempo aos 2 conjuntos.

A - B = Diferença entre A e B, ou seja, todos os termos que pertencem a A que não pertencem a B.

B - A = Diferença entre B e A, ou seja, todos os termos que pertencem a B que não pertencem a A.

Agora, vamos às questões.

01. a) A ∩ B = Todos que estão ao mesmo tempo em A e B.

∴ A ∩ B = {1, 6, 7}.

b) C ∪ B = Todos que pertencem ou ao C ou ao B.

∴ C ∪ B = {-5, -4, -3, 1, 2, 3, 5, 6, 7}.

c) C - A = Todos que pertencem a C que não pertencem a A.

∴ C - A = {-5, 2, 3, 5}.

d) B ∩ (A ∪ C). É importante dizer que funciona como o cálculo normal, ou seja, primeiro parênteses e depois o resto.

A ∪ C = Todos que pertencem a A ou a C.

∴ A ∪ C = {-5, -3, -1, 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7}.

B ∩ (A ∪ C) = Todos que pertencem ao mesmo tempo a B e a  A ∪ C.

∴ B ∩ (A ∪ C) = {1, 3, 5, 6, 7}.

02. A = {0,1}, B = {0, 1, 2} e C = {2,3}.

Precisamos achar (A ∪ B) ∩ (B ∪ C). Vamos encontrar primeiro os conjuntos dentro dos parênteses e depois achar a interseção entre eles:

A ∪ B = Todos que pertencem a A ou a B. ∴ A ∪ B = {0, 1, 2}.

B ∪ C = Todos que pertencem a B ou a C. ∴ B ∪ C = {0, 1, 2, 3}.

Sendo assim:

(A ∪ B) ∩ (B ∪ C) = {0, 1, 2} ∩ {0, 1, 2, 3}

∴ (A ∪ B) ∩ (B ∪ C) = {0, 1, 2} = B.