Question

alguém pra me ajudar na resolução? De preferência passo a passo, pois tem diversas similares a essa para eu fazer, então tenho que aprender ^-^​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Veja que

200=100.2

128=64.2

800=400.2

$\sqrt{200}+\sqrt{128}-\sqrt{800}=\sqrt{100.2}+\sqrt{64.2}-\sqrt{400.2}=\sqrt{100}.\sqrt{2}+\sqrt{64}.\sqrt{2}-\sqrt{400}.\sqrt{2}=10\sqrt{2}+8\sqrt{2}-20\sqrt{2}=18\sqrt{2}-20\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$

Answer 2

Primeiramente fatoramos cada número dentro dos radicais

$200=2^3\cdot 5^2\\\\128=2^7\\\\800=2^5\cdot 5^2$

Logo, temos

$\sqrt{200}+\sqrt{128}-\sqrt{800}=\\\sqrt{2^3\cdot 5^2}+\sqrt{2^7}-\sqrt{2^5\cdot 5^2}=\\\\(\sqrt{2^2\cdot 5^2})\cdot \sqrt{2}+(\sqrt{2^6})\cdot \sqrt{2}-(\sqrt{2^4\cdot 5^2})\sqrt{2}=\\\\2\cdot 5\sqrt{2}+2^3\sqrt{2}-2^2\cdot 5\sqrt{2}=\\\\10\sqrt{2}+8\sqrt{2}-20\sqrt{2}=\\\\(10+8-20)\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$