Alguém pra me ajudar com essa questão por favor? Considerando somente o efeito da gravidade e desprezando a resistencia exercida pelo ar, um projetil é arremessado verticalmente pelo solo, com uma velocidade incial de 40m/s. Sabendo que, no caso em questao, a altura s (em metros), t segundos apos o lançamento, é dada por s(t)= -4t^2 + 40t, determine a altura maxima que o projetil atinge
marcosnobre5:
Aquele "x" ali no meio da equação s(t) é uma multiplicação?
A equação é s(t) = -4t^2 + 40t
ah tá, ok.
Só uma pergunta. Vc já aprendeu sobre derivada?
É que só sei resolver essa aplicando derivada '-'
Responde ai do jeito que voce sabe pra me ter uma ideia por favor
Soluções para a tarefa
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1
O projétil alcança sua altura máxima quando sua velocidade é igual a zero.
Derivando a função s(t) obtemos a função v(t) [função velocidade].
v(t) = -8t + 40
Igualando a v(t) a zero, teremos o instante de tempo em que a altura máxima foi atingida.
-8t + 40 = 0
-8t = -40
t = 40/8
t = 5 s
Agora, basta substituir esse valor de t na equação s(t).
s(t) = -4t² + 40t >>> com t = 5
s(5) = -4(5)² + 40*5
s(5) = -100 + 200
s(5) = 100 m
Logo, a altura máxima atingida foi 100 m.
Derivando a função s(t) obtemos a função v(t) [função velocidade].
v(t) = -8t + 40
Igualando a v(t) a zero, teremos o instante de tempo em que a altura máxima foi atingida.
-8t + 40 = 0
-8t = -40
t = 40/8
t = 5 s
Agora, basta substituir esse valor de t na equação s(t).
s(t) = -4t² + 40t >>> com t = 5
s(5) = -4(5)² + 40*5
s(5) = -100 + 200
s(5) = 100 m
Logo, a altura máxima atingida foi 100 m.
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0
Se a equacao esta realmente correta a aceleraçao é -8
na equacao da velocidade fica v= 40 -8t
na altura máxima ocorre a troca de sentido da velocidade ela passa de positiva para negativa portando momentaneamente ela é zero.
Jogando zero na velocidade achamos o instante
0= 40 -8t > 8t=40 > t=40/8 > t=5s
sabendo o instante é so jogar na s(t)
s= -4.5^2 +40.5 = -100 + 200
s=100m
na equacao da velocidade fica v= 40 -8t
na altura máxima ocorre a troca de sentido da velocidade ela passa de positiva para negativa portando momentaneamente ela é zero.
Jogando zero na velocidade achamos o instante
0= 40 -8t > 8t=40 > t=40/8 > t=5s
sabendo o instante é so jogar na s(t)
s= -4.5^2 +40.5 = -100 + 200
s=100m
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