Question

alguem pra dar uma força?

Answer 1

O momento aplicado ao centro do parafuso é:

                                       $\Large\displaystyle\begin{aligned}|\vec{M}| &= 15\sqrt{3} \text{ N.m}\\ \\\end{aligned}$

Primeiro vamos lembrar a definição de momento de uma força, podemos calcular seu módulo como

                                       $\Large\displaystyle\begin{aligned}|\vec{M}| = |\vec{F}||\vec{r}|\sin\theta\end{aligned}$

Sendo θ o ângulo entre o vetor posição e o vetor força.

Portanto, podemos aplicar a fórmula acima, mas antes vamos colocar nas unidades corretas

                          $\Large\displaystyle\begin{aligned}|\vec{F}| = 200\text{ N}\ \text{ e }\ |\vec{r}| = 0{,}150 \text{ m}\end{aligned}$

Agora que temos todos os dados (vide ilustração para θ), podemos aplicar a fórmula

                                       $\Large\displaystyle\text{ \begin{aligned}|\vec{M}| &= |\vec{F}||\vec{r}|\sin\theta\\ \\|\vec{M}| &= 200\cdot 0{,}150 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \\|\vec{M}| &= 100\cdot 0{,}150 \cdot \sqrt{3}\\ \\|\vec{M}| &= 15\sqrt{3}\\ \\\end{aligned} }$

Portanto, o módulo do vetor momento é:

                                      $\Large\displaystyle\begin{aligned}|\vec{M}| &= 15\sqrt{3}\text{ N.m}\\ \\\end{aligned}$

Espero ter ajudado

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