Question

Alguem pra da um help??? número 6.

Answer 1

$k$ é um número natural menor que $4$, logo

$k \in \left\{0,\,1,\,2,\,3 \right \}$


$\underset{k=0}{\overset{3}{\sum}}{\cos \left(k \cdot \dfrac{\pi}{2}\right)}\\ \\ =\cos \left(0 \cdot \dfrac{\pi}{2} \right )+\cos \left(1 \cdot \dfrac{\pi}{2} \right )+\cos \left(2 \cdot \dfrac{\pi}{2} \right )+\cos \left(3 \cdot \dfrac{\pi}{2} \right )\\ \\ =\cos 0+\cos \dfrac{\pi}{2}+\cos \pi+ \cos \dfrac{3\pi}{2}\\ \\ =1+0+\left(-1 \right )+0\\ \\ =0$