Question

Alguém pra ajudar?

a) Carlos sofreu um acidente com sua moto e resolver vendê-la, porém, teve um prejuízo de 20 % na venda. Sabendo que ele pagou na moto R$ 3.800,00. Por quanto ele vendeu a moto???


b) Márcio trabalha numa empresa e seu salário é de R$ 2.500,00, Seu patrão, reconhecendo seu esforço, o promoveu e seu salario passou a ser R$ 3.375,00. De quanto foi o percentual de aumento de seu antigo salário??

nº 4) Considere uma loja que vende um rádio por R$ 360,00.

a) qual é o percentual de aumento do preço inicial desse rádio, se o mesmo sofre dois aumentos sucessivos de 30%?

b) qual é o percentual de desconto do preço inicial desse rádio, se o mesmo sofre dois descontos sucessivos de 30%

Answer 1

Questão 1)

a) Prejuízo: p = 20 % de R$ 3 800,00

p = 0,20 · 3 800

p = R$ 760,00


Calculando o preço de venda da moto:

3 800,00 - 760,00

= R$ 3 040,00


Ele vendeu a moto por R$ 3 040,00

_________

b) Salário antigo: $x_i=\mathrm{R\ ~}2\,500,\!00$

Salário após o aumento: $x_f=\mathrm{R\ ~}3\,375,\!00$


Para o cálculo aumento do percentual, tomamos como base o salário antigo:

$\delta_{\%}=\dfrac{x_f-x_i}{x_i}\cdot 100\%\\\\\\ \delta_{\%}=\dfrac{3\,375-2\,500}{2\,500}\cdot 100\%\\\\\\ \delta_{\%}=\dfrac{875}{2\,500}\cdot 100\%\\\\\\ \delta_{\%}=0,35\cdot 100\%\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\delta_{\%}=35\% \end{array}}$


O aumento foi de 35% sobre o salário antigo.

_________


Questão 4)

Preço inicial do rádio: $x_0=\mathrm{R\ ~}360,\!00$


a) Ao sofrer dois aumentos consecutivos de 30%, o preço final do rádio é

$x=x_0\cdot (1+30\%)^2\\\\x=x_0\cdot (1+0,\!30)\\\\ x=x_0\cdot (1,\!30)^2$


o aumento percentual é

$\delta_{\%}=\dfrac{x-x_0}{x_0}\cdot 100\%\\\\\\ \delta_{\%}=\dfrac{x_0\cdot (1,\!30)^2-x_0}{x_0}\cdot 100\%\\\\\\ \delta_{\%}=\dfrac{\diagup\!\!\!\!\! x_0\cdot \big((1,\!30)^2-1\big)}{\diagup\!\!\!\!\! x_0}\cdot 100\%\\\\\\ \delta_{\%}=\big((1,\!30)^2-1\big)\cdot 100\%\\\\ \delta_{\%}=(1,\!69-1)\cdot 100\%\\\\ \delta_{\%}=0,\!69\cdot 100\%\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\delta_{\%}=69\% \end{array}}$


Ao sofrer dois aumentos sucessivos de 30%, o percentual de aumento do preço inicial do rádio é de 69%.

_________

b) Ao sofrer dois descontos consecutivos de 30%, o preço final do rádio é

$x=x_0\cdot (1-30\%)^2\\\\x=x_0\cdot (1-0,\!30)\\\\ x=x_0\cdot (0,70)^2$


Calculando a variação percentual

$\delta_{\%}=\dfrac{x-x_0}{x_0}\cdot 100\%\\\\\\ \delta_{\%}=\dfrac{x_0\cdot (0,\!70)^2-x_0}{x_0}\cdot 100\%\\\\\\ \delta_{\%}=\dfrac{\diagup\!\!\!\!\! x_0\cdot \big((0,\!70)^2-1\big)}{\diagup\!\!\!\!\! x_0}\cdot 100\%\\\\\\ \delta_{\%}=(0,\!49-1)\cdot 100\%\\\\ \delta_{\%}=-0,\!51\cdot 100\%\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\delta_{\%}=-51\% \end{array}}$


Variação negativa de 51% significa que após dois descontos sucessivos de 30%, o percentual de desconto do preço inicial do rádio é de 51%.


Bons estudos! :-)

Answer 2

a) Prejuízo de 20% então vendeu a moto por 80% do valor:

3800 x 0,8 = 3040

b) 2500.P = 3375
P = 3375/2500
P = 1,35 ou seja 35%

4) 
a) Vamos chamar de x o preço inicial
1,3(1,3x) = 1,69x 
O percentual inicial é de 69%

b) Dois descontos de 30% significa que paga-se 70% do preço
0,7(0,7x) = 0,49x
O percentual de desconto é de 100% - 49% = 51%

Espero ter ajudado.