alguém por gentileza poderia me qjudar
Soluções para a tarefa
Sabendo que a equação x² - 2x + ( m + 1) = 0 , tem duas raízes iguais,
qual o valor de m ?
O valor de m é zero .
Nas equações do 2º grau existe na Fórmula de Bhaskara o Binómio
Discriminante ( Δ = b² - 4 * a * c )
Chama-se " discriminante " porque conforme o seu valor ele indica quais
as raízes da equação.
Se Δ > 0 → existem duas raízes reais e distintas
Se Δ = 0 → Existe uma só raiz, que se diz de dupla
Se Δ < 0 → não existem raízes nos números reais ( |R )
Para a equação ter duas raízes iguais ( é a situação de uma raiz dupla )
Δ = 0
Assim
x² - 2x + ( m + 1) = 0
a = 1
b = - 2
c = m + 1
Δ = ( - 2 )² - 4 * 1 * ( m + 1 )
Δ = 0
( - 2 )² - 4 * 1 * ( m + 1 ) =0
4 - 4 * ( m + 1 ) = 0
Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica
( inclui adição e subtração ).
( Vulgarmente conhecida pela "Regra do Chuveirinho " )
4 - 4m - 4 = 0
" 4 " e " - 4 " são opostos ( simétricos ) cancelam-se na soma
- 4m = 0
-4m /( - 4 ) = 0/( - 4 )
m = 0
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Observação → A equação fica x² - 2x + 1 = 0
Fazendo gráfico , verifica-se que a curva ( parábola ) é tangente ao eixo
do x.
Assim só tem uma solução dupla ( = duas raízes reais iguais : 1 e 1 )
Bons estudos.
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( > ) maior do que ( < ) menor do que ( * ) multiplicação
( / ) divisão ( |R ) conjunto dos números reais
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
