alguém por gentileza poderia me ajudar
Soluções para a tarefa
Resposta:
10
a) x(x + 3) = 3(x + 3)
x² + 3x = 3x + 9
x² + 3x - 3x - 9 = 0
x² - 9 = 0
a = 1, b = 0, c = -9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-9
Δ = 0 + 36
Δ = 36
x' = -b + √Δ
2.a
x' = -0 + √36
2.1
x' = 0 + 6
2
x' = 6
2
x' = 3
x" = -b - √Δ
2.a
x" = -0 - √36
2.1
x" = 0 - 6
2
x" = -6
2
x" = -3
Raízes da equação de segundo grau x² - 8 = 0: 3 e -3.
b) (x + 2)² = 4 - x²
(x+2).(x+2) = 4 - x²
x(x+2) + 2(x+2) = 4 - x²
x² + 2x + 2x + 4 = 4 - x²
x² + x² + 2x + 2x + 4 - 4 = 0
2x² + 4x = 0
a = 2, b = 4, c = 0
Δ = b²-4.a.c
Δ = 4²-4.2.0
Δ = 16-0
Δ = 16
x' = -b + √Δ
2.a
x' = -4 + √16
2.2
x' = -4 + 4
4
x' = 0
4
x' = 0
x" = -b - √Δ
2.a
x" = -4 - √16
2.2
x" = -4 - 4
4
x" = -8
4
x" = -2
Raízes da equação de segundo grau 2x² + 4x = 0: 0 e -2.
c) x²/3 - x/3 = 1/4
4x²/12 - 4x/12 = 3/12
4x² - 4x = 3
4x² - 4x - 3 = 0
a = 4, b = -4, c = -3
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.4.-3
Δ = 16 + 48
Δ = 64
x' = -b + √Δ
2.a
x' = 4 + √64
2.4
x' = 4 + 8
8
x' = 12
8
x' = 1,5
x" = -b - √Δ
2.a
x" = 4 - √64
2.4
x" = 4 - 8
8
x" = -4
8
x" = -0,5
Raízes da equação de segundo grau 4x² - 4x - 3 = 0: 1,5 e -0,5.
d) 2x(x + 4) = (x + 3)² - 6
2x² + 8 = (x+3).(x+3) - 6
2x² + 8 = x(x+3) + 3(x+3) - 6
2x² + 8 = x² + 3x + 3x + 9 - 6
2x² - x² - 3x - 3x - 9 - 6 + 8 = 0
x² - 6x - 7 = 0
a = 1, b = -6, c = -7
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4.1.-7
Δ = 36 + 28
Δ = 64
x' = -b + √Δ
2.a
x' = 6 + √64
2.1
x' = 6 + 8
2
x' = 14
2
x' = 7
x" = -b - √Δ
2.a
x" = 6 - √64
2.1
x" = 6 - 8
2
x" = -2
2
x" = -1
Raízes da equação de segundo grau x² - 6x - 7 = 0: 7 e -1.