Matemática, perguntado por anacarolineluiza010, 4 meses atrás

alguém por gentileza poderia me ajudar​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por raphaelramos296
1

Resposta:

10

a) x(x + 3) = 3(x + 3)

x² + 3x = 3x + 9

x² + 3x - 3x - 9 = 0

x² - 9 = 0

a = 1, b = 0, c = -9

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 0² - 4.1.-9

Δ = 0 + 36

Δ = 36

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = -0 + √36

          2.1

x' = 0 + 6

         2

x' = 6

      2

x' = 3

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = -0 - √36

          2.1

x" = 0 - 6

         2

x" = -6

       2

x" = -3

Raízes da equação de segundo grau x² - 8 = 0: 3 e -3.

b) (x + 2)² = 4 - x²

(x+2).(x+2) = 4 - x²

x(x+2) + 2(x+2) = 4 - x²

x² + 2x + 2x + 4 = 4 - x²

x² + x² + 2x + 2x + 4 - 4 = 0

2x² + 4x = 0

a = 2, b = 4, c = 0

Δ = b²-4.a.c

Δ = 4²-4.2.0

Δ = 16-0

Δ = 16

x' = -b + √Δ

          2.a

x' = -4 + √16

           2.2

x' = -4 + 4

          4

x' = 0

      4

x' = 0

x" = -b - √Δ

          2.a

x" = -4 - √16

            2.2

x" = -4 - 4

          4

x" = -8

       4

x" = -2

Raízes da equação de segundo grau 2x² + 4x = 0: 0 e -2.

c) x²/3 - x/3 = 1/4

4x²/12 - 4x/12 = 3/12

4x² - 4x = 3

4x² - 4x - 3 = 0

a = 4, b = -4, c = -3

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-4)² - 4.4.-3

Δ = 16 + 48

Δ = 64

x' = -b + √Δ

          2.a

x' = 4 + √64

         2.4

x' = 4 + 8

        8

x' = 12

      8

x' = 1,5

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 4 - √64

         2.4

x" = 4 - 8

         8

x" = -4

       8

x" = -0,5

Raízes da equação de segundo grau 4x² - 4x - 3 = 0: 1,5 e -0,5.

d) 2x(x + 4) = (x + 3)² - 6

2x² + 8 = (x+3).(x+3) - 6

2x² + 8 = x(x+3) + 3(x+3) - 6

2x² + 8 = x² + 3x + 3x + 9 - 6

2x² - x² - 3x - 3x - 9 - 6 + 8 = 0

x² - 6x - 7 = 0

a = 1, b = -6, c = -7

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-6)² - 4.1.-7

Δ = 36 + 28

Δ = 64

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 6 + √64

          2.1

x' = 6 + 8

         2

x' = 14

      2

x' = 7

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 6 - √64

         2.1

x" = 6 - 8

         2

x" = -2

       2

x" = -1

Raízes da equação de segundo grau x² - 6x - 7 = 0: 7 e -1.

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