Question

Alguém por fv sabe essa aqui 2x alquadrado +1=0 ? Me ajudei nessa dúvida?

Answer 1

Olá

Temos uma equação do 2° grau incompleta da forma $\displaystyle{x^2 + c = 0}$

Devemos isolar a variável e calcular seus valores numéricos

$\displaystyle{2x^2 + 1 = 0}$

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal

$\displaystyle{2x^2 = -1}$

Agora, divida ambos os termos pelo valor do coeficiente

$\displaystyle{\dfrac{2x^2}{2}=\dfrac{-1}{2}}$

Simplifique a fração redutível

$\displaystyle{x^2=\dfrac{-1}{2}}$

Agora, utilize a operação inversa à radiciação para isolar a variável

$\displaystyle{x=\pm\sqrt[2]{\dfrac{-1}{2}}}$

Sabendo que

$\boxed{\boxed{\displaystyle{\sqrt[2]{-x} = \sqrt[2]{-1}\cdot\sqrt[2]{x}=\sqrt[2]{x}i}}}$

Simplifique os valores

$\displaystyle{x=\pm\sqrt[2]{\dfrac{1}{2}}i}\\\\\ \displaystyle{x_{1}=\sqrt[2]{\dfrac{1}{2}}i~~~~~~x_{2}=-\sqrt[2]{\dfrac{1}{2}}i}$

Estas são as raízes da equação