Question

alguém?? Por favor, uma pessoa de enorme coração me ajuda resolver pelo menos uma dessas questões.

Answer 1

Parte 1

f(x)=x^x +2x   ..g(x) =x²+2x+1

a)
f(g(-2)) = ?  ...........g(-2)=(-2)²+2*(-2)+1 =4-4+1=1
f(1)=1^1 +2*1 =1+2=3

b)
g(f(2))   ....f(2)=2²+2*2 =4+4=8
g(8)=8²+2*8+1 =64+16+1 =81

c)
h=f(g(x)-x²) -4x =f(x²+2x+1-x²)-4x
h=f(2x+1)-4x
h=(2x+1)^(2x+1) -4x


####################################

Parte 2

4)

a)
Lim  (x+2)/(x+3)  =(3+2)/(3+3)=5/6
x-->3+

b)
Lim (2-x)/(x-1)² =1/0 =+∞
x-->1

c)
Lim ln(x²-9)  = ln (x-->0 pela direita) = -∞
x-->3+

Lim ln(x²-9)  = ln (x-->0 pela direita) = -∞
x-->3-

5)

Lim   [√(t²+9) -3]/t²  
t-->0

Lim   [√(t²+9) -3][√(t²+9) +3]/t² [√(t²+9) +3] 
t-->0

Lim   [√(t²+9)² -3²]/t² [√(t²+9) +3] 
t-->0

Lim   [t²+9 -3²]/t² [√(t²+9) +3]  =
t-->0

Lim   [t²]/t² [√(t²+9) +3]  =
t-->0

Lim   1/ [√(t²+9) +3]  = 1/6
t-->0

6)

a)
Lim  (x²+x-6)/(x-2)
x-->2 

x²+x-6=(x-x')*(x-x'')=(x-2)*(x+3)

Lim  (x-2)*(x+3)/(x-2)
x-->2 

Lim  x+3 =5
x-->2 

b)
Lim  (x²-x+6)/(x-2)  =-∞
x-->2- 

Lim  (x²-x+6)/(x-2)  =+∞
x-->2+

Limites laterais diferentes, este limite não EXISTE