Question

Alguém por favor que entenda de equações exponenciais! “”(questão 5)””

preciso aprender como faz essa equação... coloque passo a passo por favor...

(se puder fazer o cálculo em um caderno pra eu poder compreender melhor, agradeço)

Answer 1

Resposta:

${49}^{2x - y} = {7}^{x} \\ {2}^{7x - 3y} = 1024 \\ \\ {( {7}^{2}) }^{2x - y} = {7}^{x} \\ {2}^{7x - 3y} = {2}^{10} \\ \\ {7}^{4x - 2y} = {7}^{x} \\ {2}^{7x - 3y} = {2}^{10} \\ \\ 4x - 3y = x \\ 7x - 3y = 10 \\ \\ 3x - 3y = 0 \\ 7x - 3y = 10$

multiplicando a primeira por -1 fica:

$- 3x + 3y = 0 \\ 7x - 3y = 10$

somando as duas equações:

$4x = 10 \\ x = \dfrac{10}{4} \\ x = \dfrac{5}{2}$

substituindo o valor de x na primeira equação:

$- 3 \times \frac{5}{2} + 3y = 0 \\ 3y = \frac{15}{2} \\ y = \frac{15}{2 \times 3} \\ y = \frac{5}{2}$