Question

alguém por favor poderia me responder ???​

Answer 1

A função do segundo grau é da forma:

$f(x) = a \cdot x^2 + b \cdot x + c$

Ou seja, neste exercício a = 1, b = 16 e c = 0.

A coordenada x do vértice da parábola é dada por:

$x_v = -\dfrac{b}{2 \cdot a}$

Substituindo:

$x_v = -\dfrac{16}{2 \cdot 1}$

$x_v = -\dfrac{16}{2}$

$\boxed{x_v = -8}$

A coordenada y do vértice da parábola é dada por:

$y_v = -\dfrac{\Delta}{4 \cdot a}$

Onde:

$\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c$

Agora, substituindo:

$\Delta = 16^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0$

$\Delta = 256$

Assim:

$y_v = -\dfrac{256}{4 \cdot 1}$

$y_v = -\dfrac{256}{4}$

$\boxed{y_v = -64}$

Ou seja, o vértice se encontra no ponto: P = (-8,-64).

Para saber se é ponto de mínimo ou máximo, basta olhar para o coeficiente a:

Se a>0 -> concavidade para cima, ponto de mínimo

Se a<0 -> concavidade para baixo, ponto de máximo.

Como neste caso a = 1, esse vértice é ponto de mínimo.