Question

Alguém por favor poderia me explicar detalhadamente como se resolve especificamente essa equação, se existe uma ou mais formas de resolvê-la, etc ?

$3\sqrt{3x + 1} = \sqrt{18}$

Answer 1

Resposta: S={1/3}

Explicação passo-a-passo:

3√(3x+1)=√18 -> fatorando 18=2*3²

3√(3x+1)=√(2*3²) -> √3²=3

3√(3x+1)=3√2 -> divide por 3

√(3x+1)=√2 -> eleva ao quadrado

(√(3x+1))²=(√2)² -> corta a raiz

3x+1=2

3x=1

x=1/3

Outro jeito de resolver seria o seguinte:

3√(3x+1)=√18 -> colocar o 3 na raiz

√3²*(3x+1)=√18 -> efetua a potência

√9(3x+1)=√18 -> aplica a distributiva

√27x+9=√18 -> eleva ao quadrado

(√27x+9)²=(√18)² -> corta a raiz

27x+9=18

27x=9

x=9/27=1/3

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$3 \sqrt{3x + 1} = \sqrt{18}$

Divida todos os membros por 3.

$\sqrt{3x + 1} = \frac{ \sqrt{18} }{3}$

Depois simplique o radical.

$\sqrt{3x + 1} = \frac{3 \sqrt{2} }{3}$

Depois simplique a fração e divida por um fator 3.

$\sqrt{3x + 1} = \sqrt{2}$

Depois eleve ao quadrado.

$3x + 1 = 2$

Depois mova os constante para a direita mudando o sinal.

$3x = 2 - 1$

Depois subtraia os números.

$3x = 1$

Depois divida o 1 por 3.

$x = 1 \div 3$

Depois verifique .

$3 \sqrt{3 \times \frac{1}{3} + 1 } = \sqrt{18}$

Depois simplique a igualdade e verifique se é Falsa ou verdadeira.

$4,24264 = 4,24264$

A igualdade é verdadeira, sendo assim

$x = \frac{1}{3}$

é a solução da equação.