Question

Alguém por favor, poderia me ajudar com está questão ? Obs questão número 14
( não possui alternativas nem gabarito)

Answer 1

[ 8⁰⁶⁶   +  4³/²  -  2√⁹  + 9⁰⁵ ) / ( 1/49)⁻¹/²
fazendo  um por um
8^0,66....
( 2³ )²/³ = 2² ****  ( ver abaixo)
Nota  :  0,666.... = 6/9  = 2/3
multiplicando  os expoentes 3/1 * 2/3 = 6/3 = 2

4³/²  =  ( 2²)³/²  = 2³ ****  ( ver abaixo)
Nota ;  multiplicando os exxpoentes  2/1 * 3/2 = 6/2 = 3 ***
2√9   = 2³  ****** ver abaixo
Nota : V9  = V3²   = 3
9^0,5   =   ( 3²)⁵/¹⁰ = 3¹ ***** ver abaixo
Nota :  multiplicando os expoentes  2/1 * 5/10 = 10/10 = 1
reescrevendo  com as respostas
( 2²  + 2³ - 2³ + 3¹)/ ( 1/49)⁻¹/²
DENOMINADOR
( 1/49 )  = ( 1/7² ) ⁻¹/²  =  [ (1/7)²]⁻¹/²  = ( 1/7)⁻¹   (  ver  abaixo)
NOTA :  multiplicando expoentes  ( ²/¹ * ⁻¹/² )  =  ⁻²/² = ⁻¹
( 1/7)⁻¹  =   inverte  a fração  e passa  expoente negativo para positivo
(  7 )¹ ****
Reescrevendo  tudo

( 2²  + 2³ - 2³ + 3¹)/ ( 7)¹  = 
( 4 + 8 - 8 + 3)/ 7  = ( corta +8 e -8)
7/7  = 1 *****resposta  ****

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Matheus, que a resolução se torna bem simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para dar o valor da seguinte expressão:

x = [8⁰ʼ⁶⁶⁶⁶⁶⁶ + 4³/² - 2^(√9) + 9⁰ʼ⁵] / (1/49)⁻¹/²

Agora veja isto e nunca mais esqueça:

8⁰ʼ⁶⁶⁶⁶⁶⁶ = 8²/³ , pois 2/3 = 0,666666......
9⁰ʼ⁵ ´= 9¹/² , pois 1/2 = 0,5
(1/49)⁻¹/² = 49¹/²

Então vamos voltar à nossa expressão "x" e vamos fazer essas substituições, com o que ficaremos assim:

x = [8²/³ + 4³/² - 2^((√9) + 9¹/²] / 49¹/²

Agora veja mais isto e nunca mais esqueça também:

8²/³ = ∛(8²) = ∛(64) = 4 ---- (pois 4³ = 64)
4³/² = √(4³) = √(64) = 8 ----- (pois 8² = 64)
2^(√9) = 2³ (note que √9 = 3; e 2³ = 8  --- (pois 2.2.2 = 8)
9¹/² = √(9¹) = √(9) = 3 ---- (pois 3*3 = 9)
49¹/² = √(49¹) = √(49) = 7 ---- (pois 7.7 = 49).

Assim, fazendo essas substituições na nossa expressão "x", iremos ficar da seguinte forma:

x = [4 + 8 - 8 + 3] / 7 ---- efetuando a soma algébrica no numerador, ficaremos apenas com:

x = [4 + 3] / 7 ---- como "4+3 = 7", então ficaremos assim:

x = [7] / 7 --- ou apenas:
x = 7/7
x = 1 <----- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.