Alguém por favor poderia me ajudar a responder à questão que está na imagem?
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∫ dx/√[x(1-x)]
substituindo x = sen² u ==> dx =2*sen u * cos u du
∫ 2*sen u * cos u du/√ [sen² u *(1- sen² u)]
****1- sen² u =cos²u
∫ 2*sen u * cos u du/√ [sen² u *cos²u]
∫ 2*sen u * cos u du/[cos u *sem u]
∫ 2 du = 2u + c ....c=constante
como x= sen² u ==> sen u = √x ==> u = arcsen √x
=2* arcsen √x + c Letra B
substituindo x = sen² u ==> dx =2*sen u * cos u du
∫ 2*sen u * cos u du/√ [sen² u *(1- sen² u)]
****1- sen² u =cos²u
∫ 2*sen u * cos u du/√ [sen² u *cos²u]
∫ 2*sen u * cos u du/[cos u *sem u]
∫ 2 du = 2u + c ....c=constante
como x= sen² u ==> sen u = √x ==> u = arcsen √x
=2* arcsen √x + c Letra B
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