Question

Alguém por favor poderia ajudar nessa derivada?
f(x)= 2*√x - x* ³√x
Grata!

Answer 1

Temos o seguinte:

$f(x)= 2 \sqrt{x} - x* \sqrt[3]{x}$

Organizando temos:

$f(x)= 2*x^{ \frac{1}{2} } - x* x^{ \frac{1}{3} } \\ \\ f(x) = 2*x^{ \frac{1}{2} } - x^{ \frac{4}{3} }$

Resolvendo temos:

$f'(x) = \frac{1}{2}*2*x^{ \frac{-1}{2} } - \frac{4}{3}*x^{ \frac{1}{3} } \\ \\ f'(x) = \frac{1}{ x^{ \frac{1}{2} }} - \frac{4x^{ \frac{1}{3} }}{3} \\ \\ f'(x) = \frac{1}{ \sqrt{x} } -\frac{4x^{ \frac{1}{3} }}{3} \\ \\ f'(x) = \frac{1}{ \sqrt{x} } -\frac{4 \sqrt[3]{x} }{3}$