Question

Alguém por favor, pode me explicar passo a passo como simplificar isso (elevado a quarta potência)√640 + √3888 de forma que 2.√2. (elevado a quarta potência)√5 + 36√3 seja o resultado?

Answer 1

Resposta:

Vamos começar simplificando essa raiz através do MMC:

$\sqrt[4]{640}$

MMC:

640 | 2 -|

320 | 2 -|

160 | 2 -|

80 | 2 -|

40 | 2

20 | 2

10 | 2

5 | 5

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Como a raíz está elevada a quarta potência, iremos retirar de 4 em 4. (O que aparecer em excesso ou menos de quatro vezes, permanecerá na raíz):

$2 \sqrt[4]{2 \times 2 \times 2 \times 5 } = 2 \sqrt[4]{40}$

Agora iremos simplificar a outra raíz através também do MMC:

$\sqrt{3888}$

3888 | 2

1944 | 2

972 | 2

486 | 2

243 | 3

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

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Assim, temos:

$2 \times 2 \times 3 \times 3 \times \sqrt{3} = 36 \sqrt{3}$

Logo, a expressão simplificada é:

$2 \sqrt[4]{40} + 36 \sqrt{3}$

Espero ter ajudado, fico à disposição :)