Question

Alguém por favor pode me ajudar. Urgenteee

Answer 1

21) Os valores de x na equação exponencial $5^{-3x - 2} = 5^{-2x + 4}$ é:

Basta aplicarmos o logaritmo de base 5 em ambos os lados, temos que:
-3x - 2 = -2x + 4
-x = 6
x = -6
Portanto, x = -6, e esta é a única solução válida.

22) Uma das práticas mais prazerosas da relação humana é o beijo, porém, é um dos maiores meios de transmissão de bactérias. Supondo que o número de bactérias N, por beijo b, é determinado pela expressão N(b) = 500.2^b; para que o número de bactérias seja 32000, você terá de dar quantos beijos?

Isso significa que há um número natural (não podemos dar um número fracionário ou negativo de beijos) b tal que N(b) = 32000, e temos que descobrir que número é esse.
N(b) = 500.2^b
500.2^b = 32000
2^b = 32000/500
2^b = 64
$\log_{2}(2^b) = \log_{2}(64)$
$b\log_{2}(2) = 6$
b = 6
Portanto, são necessários 6 beijos para que o número N de bactérias seja 32000.

24) O conjunto solução da equação exponencial $5^{x-6} = (\frac{1}{5^2})^{-2x}$ é?:


$5^{x-6} = (\frac{1}{5^2})^{-2x}$
$5^{x-6} = (5^{-2})^{-2x}$
$5^{x-6} = 5^{4x}$
 Aplicamos o logaritmo de 5 em ambos os lados (simplificando a base 5 dos dois lados)
x - 6 = 4x
-6 = 3x
x = -2
Portanto, o conjunto solução dessa equação exponencial é dado por S = {-2}

25) O valor de x na equação exponencial $(\sqrt[4]{4})^x = \frac{1}{\sqrt{16}}$ é?

$(\sqrt[4]{4})^x = \frac{1}{\sqrt{16}}$
$(4^{\frac{1}{4}})^x = \frac{1}{4}}$
$4^\frac{x}{4} = 4^{-1}$
Aplicamos logaritmo de 4 em ambos os lados, simplificando as bases de 4.
$\frac{x}{4} = -1$
$x = -4$

Portanto, o valor de x nessa equação é -4.
26) Ao observar uma bactéria ao microscópio, um técnico nota que cada célula da bactéria subdivide-se em duas ao fim de uma hora. Quantas células são produzidas por esse processo ao final de um dia?

Podemos formar uma função C(h) onde C é o número de células no total e h é o número de horas que se passaram no total, sendo h um número natural. Ao fim da primeira hora, há 2 células, ao fim da segunda, há 4 células, ao fim da terceira, há 8 células, e assim por diante... as células vão dobrando a cada hora. Portanto, podemos afirmar que C(h) = 2^h. Com isso em mãos, sabendo que um dia tem 24 horas, podemos dizer que:
C(h) = 2^h
C(24) = 2^24

Portanto, ao final de um dia, terá 2^24 células produzidas no total. Ao usar uma calculadora, podemos descobrir que 2^24 é 16.777.216.

Espero ter ajudado.
Observação extra: não fiz a 23 pois não é possível fazer um gráfico pelo LaTeX e não consigo tirar fotos agora, espero que entenda, obrigado.