Question

alguém por favor nessas questões:
discuta,em função dos parâmetros A e B,os seguintes sistemas de equações lineares


a){ x+4y+3z=10 b) {2x+y+z=-6B
2x+7y-2z=10 ax+3y+2z=2B
x+5y+az=B 2x+y(a+1)z=4

Answer 1

a)
x+4y+3z=10
2x+7y-2z=10
x+5y+az=b

x+4y+3z=10
2x+7y-2z=10   [2L1-L2]
x+5y+az=b      [L1-L3]

x+4y+3z=10
     y+8z=10
    -y+(3-a)z=10-b   [L2+L3]

x+4y+3z=10
     y+8z=10
         (a-11)z=b-20

1)Se a-11 ≠ 0 então:
Resolvendo para z:
$(a-11)z=b-20 \\ z=\frac{b-20}{a-11}$

Resolvendo para y:
$y+8z=10 \\ y+8( \frac{b-20}{a-11} )=10 \\ y=10- \frac{8b-160}{a-11} \\ y= \frac{10a-110+160+8b}{11-a} \\ y= \frac{50+10a+8b}{11-a} \\ y=\frac{2(25+5a+4b)}{11-a}$

Resolvendo para x:
$x+4y+3z=10 \\ x+4(\frac{2(25+5a-4b)}{a-11} )+3(\frac{b-20}{a-11})=10 \\ x+ \frac{200+40a-32b}{a-11}+ \frac{3b-60}{a-11}=10 \\ x+ \frac{140+40a-29b}{a-11} =10 \\ x=10- \frac{140+40a-29b}{a-11} \\ x= \frac{10a-110-140-40a+29b}{a-11} \\ x= \frac{-250-30a+29b}{a-11}$

2) Se a-11 = 0  (então a=11)
Resolvendo b:
$(a-11)z=b-20 \\ 0.z=b-20 \\ b=20$