Question

ALGUÉM POR FAVOR ME ENSINA? MRUV

Em uma manhã de março de 2001, a plataforma petrolífera P-36, da Petrobrás, foi a pique. Em apenas três minutos, ela percorreu os 1320 metros de profundidade que a separavam do fundo do mar. Suponha que a plataforma, partindo do repouso, acelerou uniformemente durante os primeiros 30 segundos, ao final dos quais sua velocidade atingiu um valor V com relação ao fundo, a que, no restante do tempo, continuou a cair verticalmente, mas com velocidade constante de valor igual a V. Nessa hipótese, qual foi o valor V?

Answer 1

Distância completa = 1320 m...
Fórmula da velocidade no primeiro trecho ⇒
vf = vo + a * t, onde:
vf → velocidade final (descrita como "V") ;
vo → velocidade inicial (como a plataforma sai do repouso, então vo = 0 m/s);
a → aceleração;
t → tempo (30 segundos, no caso)...

Como vo = 0 m/s e t = 30 s, temos:
vf = a * 30 (isolando a)
a = vf / 30...

Equação de Torriceli ⇒
vf² = vo² + 2 * a * ΔS, onde:
ΔS → Variação de espaço...

Nos primeiros 30 segundos, a plataforma percorreu x metros...

vf² = 2 * vf / 30 * x ("cortando" vf)
vf = 2 / 30 * x
vf = x / 15
x = 15 * vf
 
No segundo momento, quando a plataforma já estava com v. constante, ela percorreu  (1320 - x) metros...
Sendo x = 15 * vf...
Espaço percorrido no segundo trecho (S') = 1320 - 15 * vf...

Determinando o tempo do segundo trecho:
Tempo total = 3 min ⇒ (3 * 60) ⇒180 s
Como já haviam passado 30 segs, o tempo restante foi de:
180 - 30 = 150 s ⇒ Tempo decorrido no segundo trecho !

Por fim, a distância que faltava ser percorrida era 1320  - 15* vf e restavam 150 segs, logo...

Distância (d) = velocidade (constante → vf) * tempo (t)
Sendo d = 1320 - 15 * vf e t = 150 s:

1320 - 15 * vf = vf * 150
1320 = 15 * vf + 150 * vf
1320 = 165 * vf 
1320 / 165 = vf

vf = 8 m/s ⇒ Esta é a velocidade final "V" !