Question

Alguém por favor me ajuda nessas questões de estatística
Os gastos médios com quarto e alimentação por ano de faculdades de quatro anos são de R$6.803,00. Você selecionou aleatoriamente 8 faculdades de quatro anos. Qual é a probabilidade de que a média de gastos seja menor que R$7.088,00? Suponha que os gastos com quarto e alimentação sejam normalmente distribuídos, com um desvio padrão de R$1.120,00.

85,30%

73,12%

80,52%

76,42%

Suponha que o tempo médio de permanência em um hospital para doenças crônicas sejam 50 dias, com um desvio padrão igual a 15 dias. Se for razoável pressupor que o tempo de permanência tem distribuição normal, qual é o número de dias em que 80% dos pacientes são liberados? *

Um pacote de café fabricado por uma empresa X tem peso distribuído normalmente com média 490g e desvio padrão 12g. Um pacote é rejeitado se tiver um peso inferior a 475g. Responda: a) qual a probabilidade dos pacotes serem rejeitados; b) qual a probabilidade do pacote pesar entre 494g e 500g? c) com uma medida mais rigorosa do controle de qualidade, qual deve ser o peso máximo do pacote de café para que 13% dos pacotes sejam rejeitados?

Sobre a distribuição Uniforme, indique a alternativa correta: *

Quando a variável aleatória é discreta, as probabilidades são equiprováveis;

Quando a variável aleatória é continua, a probabilidade de X assumir um valor pontual é sempre diferente de zero;

Quando a variável aleatória é discreta, a probabilidade de X assumir uma valor em um determinado intervalo está associada a área

Um lançamento de um dado pode ser um exemplo de uma distribuição uniforme quando a variável aleatória é contínua

O salário dos funcionários de uma empresa é normalmente distribuído com média de 1200 reais e desvio-padrão de 140 reais. Determine a probabilidade de funcionários cujo salário situa-se: a) acima de 1300 reais; b) abaixo de 1000 reais *

O número de vezes que um adulto respira, por minuto, depende da idade e varia grandemente de pessoa para pessoa. Suponha que a distribuição dessa variável aleatória seja normal com média de 16 e desvio padrão igual a 4. Em uma amostra de 100 pessoas, qual é o número esperado de pessoas cuja respiração excede a 22 vezes por minuto é aproximadamente? *

9

8

10

7

Nenhuma das respostas

Através de documentação e observação cuidadosas, constatou-se que o tempo médio para se fazer um teste padrão de Estatística é aproximadamente normal com média de 90 minutos e desvio padrão de 30 minutos. Responda: a) Que percentagem não terminará o teste se o tempo máximo concedido é de 2 horas? b) Se 100 pessoas fazem o teste, quantas podemos esperar que o terminem na primeira hora? *

Sobre a distribuição normal, marque a alternativa falsa:

É uma distribuição simétrica em torno da média;

A variável aleatória x é contínua;

Na amostragem, a média da população e da amostra são diferentes;

A normal padrão possui média zero e variância unitária

A distribuição dos comprimentos dos elos da corrente de bicicleta é Normal, com média 2 cm e variância de 0,01 cm2 . Para que uma corrente se ajuste à bicicleta, deve ter comprimento total entre 58 e 61 cm. a) Qual é a probabilidade de uma corrente com 30 elos não se ajustar à bicicleta? b) E para uma corrente com 29 elos? Observação: Suponha que os elos sejam selecionados ao acaso para compor a corrente, de modo que se tenha independência.

Answer 1

1) Os gastos médios com o quarto.....

média = R$ 6803

n=8

σ =R$ 1120,00

Desvio Padrão da amostra de 8 faculdades

S = σ/√n= 1120/√8 =395,98

P[X<7088]=P[Z<(7088-6803)/395,98]

P[X<7088]= γ(0,71973) ..tab ... Normal ==>0,7642

ou 76,42%

__________________________________________

2)

Suponha que o tempo médio de ....

P(X

0,8 ..tabela da normal padrão ==>Z=0,845 0,8078

(a-50)/15 =0,843

a-50 = 15*0,843

a=50+15*0,843

a= 62,645 ~ 63 dias

__________________________________________

3) Um pacote de café

a)

P(X<475)=P[Z<(475-490)/12]=P[Z<-1,25]=

= 1 - γ(1,25) = 1-0,8944 =0,1056

b)

P (494 < X < 500) =P[ (494-490)/12 < Z < (500-490)/12)

=γ(0,833) - γ(0,333)

= 0,7967 - 0,6293 = 0,1674

c)

P(X(a-490)/12=-1,1 tabela

a-490=-12*1,1

a=490-12*1,1=476,8 g

__________________________________________

4) Sobre a distribuição uniforme

Quando a variável aleatória é discreta, as probabilidades são equiprováveis;

__________________________________________

5) O salário dos funcionários

a)

P[X>1300]=P[Z>(1300-1200)/140]

P[X>1300]=1 - γ(0,7142) =1-0,7630 = 0,237 ou 23,7%

b)

P[X<1000]= P[Z<(1200-1000)/140]  

= 1- γ(1,42857) = 1- 0,9222  =0,0778  

__________________________________________

6)

X: Número de vezes que um adulto respira por minuto. X ∼N(16, 16).

Consequentemente, P(X > 22) = 1 − P(X < 22) =1 -γ[(22-16)/4]

=1 -γ(1,5) = 1 - 0,9332   =  0,0668.

Y : Número de pessoas que respiram mais de 22 vezes por minuto.  

Da conta de cima, tem-se  que Y ∼ Binomial(100; 0,0668).  

Portanto, E[Y ] = n*p =100*0,0668  

=  6,68  ~  7 pessoas

__________________________________________

7)

Através de documentação

a)

2 horas =120 min

P(X>120)=P[(X-90)/30>(120-90)/30]=P[Z > 1]

ψ(1) tabela ==> 0,8413

=1 - P[Z<1] =1- ψ(1) = 1 -0,8413= 0,1587  ou 15,87%

b)

1ª hora ==>60 min

P(X<60) =P[(X-90)/30 < (60-90)/30)]

P(Z<-1)=1-ψ(1)  =1-0,8413 = 0,1587

E[X] =100 * 0,1587=15,87 pessoas

__________________________________________

8) Sobre a distribuição Normal a falsa é :

Na amostragem, a média da população e da amostra são diferentes;

__________________________________________

9) A distribuição dos comprimentos....

(a)  

Chame de X1,X2,.....,Xn os comprimentos dos n =30 elos da corrente.

O comprimento total da corrente é dado por Sn=X1+X2+...+Xn.

Como as variáveis X1,X2,...,Xn são independentes e identicamente distribuídas, com

distribuição Normal de média = 2cm e Var=0,01 cm², N(2; 0,01/30)

S=√(0,01/30)=0,01825

média=2

Para se ajustar  

P[58/30 < X < 61/30]

=P[1,9333 < X < 2,0333]=P[(1,9333-2)/0,0182 < Z <(2,033-2)/0,0182]

P[-3,65 < Z <1,81318]

=γ(1,81) -(1 -γ(3,65))

= 0,9641  -1 +0,9998 =0,9639

Não se ajustar

=1-0,9639 = 0,0361  ou 3,61% é a probabilidade de não se ajustar

(b)

distribuição Normal de média = 2cm e Var=0,01 cm², N(2; 0,01/29)

S=√(0,01/29)=0,018569

média=2

Para se ajustar  

P[58/29 < X < 61/29]

=P[2 < X < 2,10344]=P[(2-2)/0,018569 < Z <(2,10344-2)/0,018569]

P[0 < Z <5,57057]

=γ(5,57057) - 0 )

= 0,5  - 0= 0,5

Não se ajustar

=1-0,5  = 0,5  ou 50% é a probabilidade de não se ajustar