Alguém por favor me ajuda com essa questão sobre sistema linear pelo método da adição, por favor!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) 4x=14
x=14:4
x=3.5
b)4x=8
x=2
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)
3x - y = 7
x + 2y = 7
Multiplicando a primeira por 2, vem
6x - 2y = 14
x + 2y = 7
Somando as duas equações, vem
7x = 21
x = 21/7
x = 3
Substituindo x = 3 em x + 2y = 7, segue que 3 + 2y = 7 => 2y = 7 - 3 => 2y = 4 => y = 4/2 => y = 2
b)
2x - 3y =4
-6x + 9y = -12
Como as duas equações são iguais, ou seja, dividindo a segunda equação por -3 teremos como resultado 2x - 3y = 4.
Assim, o sistema tem infinitas soluções, arbitrar valores para uma das incógnitas que encontraremos valores para a outra.
Exemplo:
Para x = 1, segue que 2.1 - 3y = 4 => -3y = 4 - 2 => -3y = 2 => y = -2/3
Para x = 2, segue que 2.2 - 3y = 4 => -3y = 4 - 4 => -3y = 0 => y = 0/-3 => y = 0
E, assim por diante
c)
x + 2y = 5
2x + 4y = 8
Multiplicando a primeira equação por -2, teremos
-2x - 4y = -10
2x + 4y = 8
o = -2, impossível
Portanto, o sistema não tem soluções