Question

ALGUÉM POR FAVOR ME AJUDA COM ESSA QUESTÃO SOBRE SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS

Preciso saber qual a EXPRESSÃO ALGÉBRICA que consiga definir essa sequência...​

Answer 1

RESPOSTA:

x² + 2x + 3

Olá!

Veja a figura que coloquei em anexo.

Perceba que o meio de cada figura, contornada de amarelo, se trata de um quadrado com  "x"  lados.

1ª  figura   →    x   =   2²  =  4  

2ª  figura   →   x   =   3²  =  9  

3ª  figura   →   x    =  4²  =  16  

Então  já sabemos que  x²  entra na equação procurada.

Além desse quadrado no meio da figura, ainda temos outros quadradinhos em cada figura:

Temos 7 na primeira figura, 9 na segunda figura e  11 na terceira figura.

Podemos reescrevê-los assim:

x = 2   →   1ª  figura   →    7   =  2 + (2 + 3)    →   x + (x + 3)      →   2x + 3

x = 3   →  2ª  figura   →    9   =  3 + (3 + 3)     →   x + (x + 3)     →   2x + 3

x = 4   →  3ª  figura   →    11   =  4 + (4 + 3)    →   x + (x + 3)      →   2x + 3

Percebemos então que  2x + 3  também faz parte da equação.

Equação:

x² + 2x + 3