Question

alguem por favor me ajuda a fazer essa conta é para amanha...


determine a geratriz a/b da dizimas periodica:


a)0,125777...

Answer 1

Olá ! 

Temos uma dízima periódica ... 

Note que : 

0,1257777... = 0,125 + 0,000777... 

Agora temos que 

0,000777... = 7/9000 

e 

que 0,125 = 125/1000 

Agora temos a soma ... 

125/1000 + 7/9000 

9.125/9.1000 + 7/9000

1125/9000 + 7/9000

1132/9000  = 283/2 250                                                      ok 

Answer 2

0,125777


Pode ser reescrito como:

0,125777 = 0,125 + 0,000777...

Fazendo x = 0,125777

x = 0,125 + 0,000777...

Multiplicando ambos lados por 1000...


1000x = 125 + 0,777...

Fazendo y = 0,777...

10 y = 7,777...

10y = 7 + 0,777...

10y = 7 + y

10y - y = 7

9y = 7

y = 7/9



Substituindo na equação de x:


1000x = 125 + 0,777...

1000x = 125 + y

1000x = 125 + (7/9)

Multiplicando tudo por 9, para sumir o denominador e facilitar as contas...


9000x = 1125 + 7

9000x = 1132

x = 1132 / 9000


Podemos simplificar, dividindo ambos termos (numerador e denominador) por 4.

x = 283 / 2250



>> Resposta:   0,125777...  =   283 / 2250.