Question

Alguém poderia respondes essas questões de P.A e P.G?
1) Se a sequência (x+3, x2, 6x+1) é uma progressão aritmética, calcule o valor de x e determine a sequência.
2) Encontre a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 150.
3) Qual a soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética na qual o primeiro termo é igual a razão e a3+ a8= 18?
4) Numa PG, a5= 32 e a8= 256. Calcule q e a1.

Answer 1

1) Quando vc tem uma P.A com 3 números numa sequência, uma dica é que o dobro do numero que está no meio é o mesmo que a soma dos números que estão ao seu lado.

2x²=(x+3)+(6x+1)
2x²=7x+4
2x²-7x-4=0
Δ=49-4.2.(-4)
Δ=81
x=(7+-9)4
x¹=4
x²=-1/2

A sequência é: 7, 16, 25...

2)Para saber a soma de uma P.A temos que saber quem é o primeiro termo, o ultimo termo e a quantidade de termos. O primeiro e o ultimo termo é fácil, o primeiro é 51 e o último é o próprio 150. Para achar a quantidade é só usarmos a fórmula do termo geral de uma P.A.
aⁿ=a1+(n-1).r
150=51+(3n-3)
n=34

Agora é só jogar os dados na fórmula:

S=(a1+a34).34/2
S=(51+150).17
S=3417

Os itens restantes eu irei fazer mais tarde, agora não vai dar. Um abraço.