Question

Alguém poderia resolver pra mim? ficarei imensamente grata

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\cos(x - 25 ^{0} ) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$\cos(x -1) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Na Primeira Volta Positiva, os arcos cujo cosseno tem esse valor são 135° e 225° (em radianos 3π/4 e 5π/4)

Então,

$x - 1 = \frac{3\pi}{4}$

$x = \frac{3\pi}{4} + 1 = \frac{7\pi}{4}$

ou

$x - 1 = \frac{5\pi}{4}$

$x = \frac{5\pi}{4} + 1 = \frac{9\pi}{4}$

Para a Primeira Volta Positiva,

S = {7π/4 , 9π/4}

A Expressão Geral (que reúne todos os arcos possíveis) é

S = { x ∈ ℝ | x = 7π/4 + 2kπ ou x = 9π/4 + 2kπ, k ∈ ℤ}

b)

$2 sen(x) - 1 = 0$

$2 sen(x) = 1$

$sen(x) = \frac{1}{2}$

Na Primeira Volta Positiva, os arcos cujo seno tem esse valor são 30° e 150° (em radianos π/6 e 5π/6)

Então,

$x = \frac{\pi}{6}$

ou

$x = \frac{5\pi}{6}$

Para Primeira Volta Positiva,

S = {π/6 , 5π/6}

A Expressão Geral é

S = { x ∈ ℝ | x = π/6 + 2kπ ou x = 5π/6 + 2kπ, k ∈ ℤ}