Question

Alguém poderia resolver essas PGS urgente pf!!
1) ( \frac{1}{4}, 1, 4, ...)

2) (\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6})

3) Determine o décimo termo da P.G
(1, 2, 4...)

4) Determine o nono termo da P.G
( \frac{1}{16}, \frac{1}{8}, \frac{1}{4},...)

5) Determine o primeiro termo de uma PG., em que a^{8} = 1 e q = \frac{1}{2}

Answer 1

1) Note que pode se achar a razão de uma pg dividindo o um termo pelo seu antecessor
4/1 = 4 Logo a razão da pg e 4
Logo pra achar o termo da pg e an = 1/4.4^n-1 (Como ele n quer nada especifico fica assim mesmo a equação

2) Igualzinha a primeira para se achar a razão pega um termo e divide pelo seu antecedente 1/3/2/3 divisão de fração por fração, conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda 1/3 .3/2   = 3/6
Logo a razão e 1/2
Equação da pg  an = 2/3 . 1/2^n-1

3) Nota-se que a razão e 2 (Logo que os números são o dobro do anterior) 
Logo jogando na formula a10 = 1 . 2^10-1
a10 = 2^9
a10 = 512

4) 1/8/1/16    1/8.16/1   =  16/8 = 2
Razão 2 a1 = 1/16
a9 = 1/16 . 2^9-1
a9 = 1/16 . 2^8
a9 = 1/16. 256
a9 = 256/16
a9 = 16

5) Se eu entendi bem a8 = 1 e q = 1/2
Logo an = a1. q^n-1
1 = a1. 1/2^8-1
1 = a1. 1/2^7
1 = a1. 1/128
1.128 = a1.1
a1 = 128