Question

Alguém poderia resolver com detalhes

Da quantidade total de alunos da turma em que o professor Beto atualmente leciona, 20% foram alunos dele
no ano anterior, 62,5% dos alunos que nunca estudaram
com o professor Beto foram alunos de professores dessa
mesma escola, e os 9 alunos restantes vieram transferidos de outra escola. Sendo assim, estudaram com o
professor Beto, no ano anterior,

(A) 5 alunos.
(B) 6 alunos.
(C) 7 alunos.
(D) 8 alunos.
(E) 10 alunos.

Answer 1

Estudaram com o professor Beto no ano anterior um total de 10 alunos, portanto a resposta correta é a letra E.

Para resolvermos essa questão precisaremos trabalhar com a Regra de Três, pois o exercício já nos fornece a proporção de alunos. Através dessa proporção, podemos dividir os alunos em 3 grupos: os que nunca estudaram com o professor Beto mas eram daquela mesma escola (62,5 %), os que já estudaram com o Beto (20 %) e os que vieram de uma escola diferente (x).

Sabendo que a soma das proporções dos 3 grupos tem quer ser o Total, que é igual a 100 %, faremos a seguinte expressão:

62,5 + 20 + X = 100

X = 100 - 82,5

X = 17,5 %

Agora já sabemos que a porcentagem de alunos que vieram de outra escola é de 17,5 %. Com isso faremos uma Regra de Três para descobrir a quantidade total de alunos:

17.5 % ------  9 alunos

100 % ------  x alunos

x alunos = $\frac{9 * 100}{17.5}$

x alunos = 51.4

Podemos arredondar esse número para 51 já que estamos trabalhando com quantidade de alunos, e portanto, essse número não pode ter vírgula.

Sabendo que o Total de alunos é igual a 51 e a porcentagem de alunos que estudaram com o professor Beto no ano anterior é 20 %, podemos aplicar novamente a regra de três:

51 alunos  -----  100 %

x alunos   ------   20 %

x alunos = $\frac{51*20}{100}$

x alunos = 10.2

Desse modo, podemos arrendondar mais uma vez esse número e obteremos o total de 10 alunos que já estudaram com o professor.