Question

Alguém poderia resolver a questão 22?
22) (Ufrs) Considere a função f: IR -> IR
definida pelo sistema a seguir:


deixar calulo por favor pelamor de deus alguém ajuda isso é pra amanhã eu sei q ja ta ficando longo mas ajuda por favor

Answer 1

Olá, para saber se o valor de f(2) é 1 ou 0 precisamos saber se o 2 (que é o número dentro dos parênteses) é racional ou irracional.

O número 2 é racional, porque pode ser escrito sob a forma de uma razão de inteiros, como por exemplo 4/2 = 2.

Como 2 é racional, então f(2) = 1

Agora precisamos saber se √2 é racional ou não. √2 não é racional, porque não pode ser escrito sob a forma de uma razão de inteiros e √2 possui infinitas casas decimais. Portanto, como √2 é irracional, f(√2) = 0

E (2 + √2) ? Bom, (2 + √2) é irracional, pois um número racional somado com um número irracional sempre origina um número IRRACIONAL.

Como (2 + √2) é irracional, f(2 + √2) = 0

Assim:

f(2) + f(√2) - f(2 + √2) = 1 + 0 - 0 = 1

Answer 2

f(2) = 1

f($\sqrt{2}$) = 0

f(2 + $\sqrt{2}$) = 0

logo, 1 + 0 - 0 = 1

Alternativa C