Question

Alguem poderia realizar a resoluçao
(UFRN) Em um local onde o efeito do ar é desprezível, um objeto é abandonado, a partir do repouso, de uma altura H acima do solo. Seja H1 a distância percorrida na primeira metade do tempo de queda e H2 a distância percorrida na segunda metade do tempo de queda. Calcule a razão H1 / H2.

Answer 1

* Dito que um corpo cai de uma certa altura. Quer dizer que é movimento de queda livre, onde ac. linear (a) é ac. gravitacional (g). Quando um corpo cai em movimento, relacionamos como distância percorrida na horizontal. A diferença que é considerado a gravidade do corpo e o sentido na vertical.
Temos:
                      S = So + Vo.t + a/2.t²   --- Na horizontal
                      H = Ho + Vo.t (+-) g/2.t²  --- Na vertical
- Como é Vertical de Cima para Baixo, adote g = +
- Metade do percurso ( H1 ):
                      H1 = H1o + Vo.t + g/2.t²
                      H1 = 0 + 0.t + g/2.t²
                      H1 = g/2.t²
- Tempo total ( t ):
              t = t1 + t2

onde:
           t1 = t2 = t
                         2

temos:  H1 = g/8.t²
                     
- Final do percurso ( H2 ):
                      H total = H1 + H2
                      H2 = g/2.t² - g/2.t²
                      H2 = g/2.(t/2)² - g/2.t²
                      H2 =  4.g.t² - g.t² 
                                       8
                      H2 = 3.g.t²
                                  8

* Razão H1/H2
                  H1/H2 =  g/8.t² 
                                 3.g/8.t²
                  H1/H2 = 1
                               3