Matemática, perguntado por vitt91, 10 meses atrás

Alguém poderia me socorrer na resolução desse sistema fracionário, por favor? :)

x/2 + y/3 = 3
x/3 + y/9 = 3 ​

Soluções para a tarefa

Respondido por juanbomfim22
1

Olá, Tudo bem?

A solução do sistema é: (12,-9).

Para resolver o sistema fracionário, é conveniente reescrever cada equação com um denominador comum em ambos membros da equação. Isso significa tirar o M.M.C. Fazendo isso para a equação I, temos:

\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 3 \\\\\frac{3x}{6} + \frac{2y}{6} = \frac{18}{6} \\\\\frac{3x+2y}{6} = \frac{18}{6} \\\\\boxed{3x+2y = 18}

Já para a equação II:

\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = 3\\\\\frac{3x}{9} + \frac{y}{9} = \frac{27}{9}\\\\\frac{3x+y}{9} = \frac{27}{9}\\\\\boxed{3x+y = 27}

Agora resolvendo para as duas equações:

 3x + 2y = 18 ~~~~~Eq. I  

 3x + y = 27 ~~~~~Eq. II  

Isolando y na equação II:

 y = 27 - 3x

Substituindo y na equação I:

 3x + 2.(27-3x) = 18\\\\3x + 54 - 6x = 18\\\\-3x = -36\\\\x = 12

Então y vale:

 y = 27 - 3x\\\\y = 27 - 3.12\\\\y = 27 - 36\\\\y = -9


vitt91: obrigadoo, me ajudou muito e sua organização é perfeita
Perguntas interessantes