Question

Alguém poderia me responder a letra b da questão 20 por favor e eu preciso das contas

Answer 1

b) 
Lembre-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo será sempre 180°. No desenho já contém dois ângulos 30° e 90°, assim, basta fazer:

$30+90+A=180\\ \\A=180-120\\ \\A= 60 \°$

c) 
Ângulos complementares são aqueles que, quando somados, formam um ângulo reto, ou seja, 90°. Como 30°+60°=90°, logo, os ângulos A e B são complementares.
Ângulos suplementares são aqueles que, quando somados, formam um ângulo raso, ou seja, 180°.

d) 
   O seno de um ângulo, em um triângulo retângulo, se dá pela seguinte relação:

   $sen\alpha=\frac{C.O.}{H}$

   Onde:

   C.O. ⇒ Cateto oposto ao ângulo em questão
   H ⇒ Hipotenusa do triângulo.

  O cosseno é calculado por:

  $cos\alpha=\frac{C.A.}{H}$

  Onde:

  C.A. ⇒ Cateto adjacente ao ângulo em questão.

  Com isso em mente faz-se o seguinte:

  Como o cateto oposto ao ângulo B mede 12cm e a hipotenusa do triângulo mede 24cm
  $senB=\frac{12}{24} \\ \\ senB= \frac {1}{2}$

  Para o cosseno de A observe que o cateto adjacente ao ângulo, A, mede 12cm, a hipotenusa será sempre a mesma

  $CosA=\frac{12}{24}\\ \\CosA=\frac{1}{2}$

  Perceba que o resultado foi o mesmo, isso acontece porque o ângulo A é complementar de B assim pode-se concluir que o seno de um ângulo é igual ao cosseno do seu complementar.

    60° é complementar de 30°, portanto, sen 30° = cos 60°

O mesmo acontece para o cosseno, se você calcular o cosseno de um ângulo o seno do seu complementar será igual a este valor.


Espero que tenha entendido.