Question

Alguém poderia me explicar por favor como resolver esta equação.

Answer 1

Bora lá, é fácil de se fazer, mas como é muito grande, fica fácil de se confundir mas eu vou tentar fazer por passos.

1) Tirar todos os expoentes negativos (invertendo o número), só não tirei o expoente negativo dos colchetes, deixei pro final.

$[\frac{3*(\frac{-3}{4})^{-2} + 6*(\frac{3^{-1} }{4}) -4}{7*(\frac{-3}{4})^{-1}+2 }]^{-1} +4 = [\frac{3*(\frac{-4}{3})^{2} + 6*(\frac{1 }{12}) -4}{7*(\frac{-4}{3})+2 }]^{-1} +4$

2) Tirei as potências, resolvendo o que tinha pra fazer, e multipliquei os números de fora dos parênteses pelos de dentro.

$[\frac{3*(\frac{16}{9}) + 6*(\frac{1 }{12}) -4}{7*(\frac{-4}{3})+2 }]^{-1} +4 = [\frac{(\frac{48}{9}) + (\frac{6 }{12}) -4}{(\frac{-28}{3})+2 }]^{-1} +4$

3) Simplifiquei a fração que dava e fui resolvendo as somas de frações aos poucos.

$[\frac{(\frac{48}{9}) + (\frac{1 }{2}) -4}{(\frac{-28}{3})+2 }]^{-1} +4 = [\frac{\frac{96+9}{18}-4 }{\frac{-28+6}{3} } ]^{-1} +4$

4) Somei tudo que tinha e deixei numa fração só, no caso ficou uma divisão de fração, resolvi a divisão de fração (multiplicando a primeira fração pelo inverso da segunda) e elevei no expoente -1

$[\frac{\frac{105-72}{18} }{\frac{-22+6}{3} } ]^{-1} +4 = [\frac{\frac{33}{18} }{\frac{-16}{3} } ]^{-1} +4 = [\frac{33}{18}*\frac{-3}{16}]^{-1} +4 = (\frac{-99}{288}) ^{-1}+4$

5) Por último somei com o 4 e simplifiquei a fração do resultado dividindo por 9. Ficando 12 sobre 11.

$\frac{-288}{99} +4 = \frac{-288+396}{99} =\frac{108}{99} =\frac{12}{11}$

Eu faria assim, valeu!